ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
« МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  им. Н.  П.  ОГАРЕВА»
(ГОУВПО  «МГУ  им. Н. П. Огарева»)

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И ЭНЕРГЕТИКИ
КАФЕДРА ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Теория горения и взрыва

Специальность  – 330600 «Защита в чрезвычайных ситуациях – 65»
Направление подготовки специалиста – 656500 «Безопасность жизнедеятельности»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ
Определение количества воздуха, необходимого для горения.
Определение количества и состава продуктов сгорания.

Саранск  2011

Лабораторная работа №1    
МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ
		Цель работы:  
Для оценки вероятности возникновения пожара и его последствий для конкретных объектов (нефте- или газопровод, заводской цех, складское помещение, жилая квартира, коттедж и т.д.) необходимо уметь рассчитывать материальный баланс процессов горения различных горючих веществ. Горение веществ при пожаре происходит почти всегда в среде воздуха. Только в специально приготовленных смесях (ракетное топливо, термитный состав, взрывчатое вещество) или при газовой сварке металлов горение происходит за счет кислорода, выделяемого окислителем, или за счет газообразного кислорода. Поэтому рассмотрим методы расчета материального баланса при горении топлив в среде воздуха.
Расчет сводится к решению следующих задач.
•	Определение количества воздуха, необходимого для горения.
•	Определение количества и состава продуктов сгорания.

 Общие сведения:
	
1.1   СОСТАВ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА
Поскольку воздух является одним из основных компонентов горючей смеси, приведем данные по его характеристикам. Состав атмосферного воздуха достаточно сложен. Кроме основных компонентов – кислорода О2 и азота N2, в нем содержатся инертные газы (аргон, неон, гелий, криптон, ксенон), озон О3, углекислый газ СО2, пары воды H2O и частицы аэрозолей (пыль). Однако объем второстепенных компонентов в сухом очищенном воздухе не превышает 1%. Поэтому будем считать, что воздух состоит из двух компонентов – кислорода и азота. Характеристики этих газов при нормальных физических условиях приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1 -  Характеристики воздуха при нормальных физических условиях
Газ	Состав	М	,
кг/м3	R,
Дж/(кгК)	VM,
м3/кмоль	
	масс. %	объем. %					
Кислород	О2	О2	32.00	1.429	259.7	22.393	
Азот	N2	N2	28.013	1.251	296.65	22.395	
Воздух	23%   О2
77%   N2	 21%    О2 
 79%    N2	28.96	1.293	281.53	22.398	
Под нормальными физическими условиями понимаются следующие значения температуры и давления:      Т = 0С (273 К);  
Р = 760 мм ртутного столба (мм Hg) или 101.3 кПа.
В табл. 4.1 приняты следующие обозначения: 
М – относительная молекулярная масса;
 – плотность газовой фазы, кг/м3;
R – удельная газовая постоянная Дж/(кгК);
VM – молярный объем (объем килограмм–моля) газа при нормальных физических условиях, м3/кмоль.
Как следует из табл. 1.1, в 1 м3 воздуха содержится 0,21 м3 кислорода, следовательно, на 1 м3 кислорода приходится Vв=1/0,21=4,762 м3 воздуха. Соответственно, на 1 кг кислорода приходится mв = 1/0,23 = 4,348 кг воздуха. Если процесс горения происходит с участием воздуха, параметры которого отличаются от нормальных (Т  00С и р  760 мм Hg), то плотность воздуха рассчитывается с помощью уравнения состояния (уравнения Менделеева–Клапейрона):
,						(4.1)
где Т – абсолютная температура.
Уравнение состояния (1.1) для нормальных условий записывается в виде
,						   (4.2)
где  pн, н, Rн, Тн – значения соответствующих параметров при нормальных физических условиях.

В предположении R = Rн = const, разделив (1.1) на (1.2), можно получить формулы для расчета плотности воздуха при произвольных значениях p, T.
,			   (4.3)
если давление выражено в кПа.
,			   (4.4)
если давление выражено в мм Hg.

Аналогично можно получить формулы для расчета молярного объема воздуха при произвольных значениях  p, T.
,		   (4.5)
если давление выражено в кПа.
,		   (4.6)
если давление выражено в мм Hg.

Единицы давления связаны следующими соотношениями:
1 мм Hg = 133.3 Па; 	1 Па = 0.0075 мм Hg.
Формулы, подобные (1.3) – (1.6), можно получить для любых газообразных компонентов горючей смеси и газообразных продуктов горения по известным физическим параметрам газов при нормальных физических условиях.

1.2  СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ГОРЕНИЯ
При составлении материального баланса процессов горения различных топлив записываются уравнения реакций окисления либо для элементов, входящих в состав топлива, либо для конкретных химических соединений. При этом количество атомов каждого вещества в левой и правой частях уравнений должно быть одинаково. В табл. 1.2 приведены уравнения процессов окисления некоторых топлив кислородом.
Балансы элементарных реакций позволяют рассчитать массовые расходы кислорода и количество продуктов реакции, приходящиеся на единицу массы рассматриваемого элемента или вещества. Зная плотности газов, можно перейти от массовых единиц к объемным единицам.
Таблица 1.2  -   Горение топлив в кислороде
Топливо	Химическая реакция горения	
Углерод	C + O2 = CO2 (полное сгорание)
2C + O2 = 2CO (неполное сгорание)	
Водород	2H2 + O2 = 2H2O	
Сульфид железа	2FeS2 + 5.5O2 = Fe2O3 + 4SO2	
Этиловый спирт	C2H5OH + 3O2 = 2CO2 + 3H2O	
Сероуглерод	CS2 + 3O2 = CO2 + 2SO2	
Оксид углерода	CO + 0.5O2 = CO2	
Алюминий	4Al + 3O2 = 2Al2O3	
Ацетилен	C2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2O	
Сера	S + O2 = SO2	
Метан	CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O	
Ацетон	CH3COCH3 + 4O2 = 3CO2 + 3H2O	
1.3  РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ВОЗДУХА, НЕОБХОДИМОГО ДЛЯ ГОРЕНИЯ
В процессе горения любых топлив участвует большое количество воздуха. Так, для полного сгорания 1 кг дров требуется (4÷5) м3 воздуха, 1 кг каменного угля – (8÷9) м3, 1 кг нефти – (10÷12) м3. При пожарах, где горение протекает с большим избытком воздуха, эти цифры увеличиваются в полтора-два раза.
В табл. 1.3 приведены значения теоретического (минимально необходимого) количества воздуха, для полного сжигания некоторых горючих веществ. Приведенные в табл. 1.3 значения, являются осредненными, так как химический состав древесины, торфа, нефти и угля может существенно различаться.
Таблица 1.3 -  Количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг горючего
Горючее	Масса воздуха, кг	Объем воздуха, м3	
Сухое дерево 	5.9	4.6	
Торф	7.5	5.8	
Антрацит	11.6	9.0	
Нефть	14.0	10.8	
Метан	12.3	9.5	
Ацетилен	15.4	11.9	
Для расчета горения конкретного топлива проводят расчет материального баланса процесса горения. Порядок расчета зависит от вида топлива. Рассмотрим основные методы расчета.
Горючее вещество – определенное химическое соединение
Если горючее вещество представляет собой определенный химический элемент или соединение, то для него можно записать уравнение химической реакции горения. В этом случае, независимо от агрегатного состояния вещества (твердое, жидкое или газообразное), необходимое для полного сгорания количество воздуха определяется непосредственно по уравнению реакции горения.
Для проведения расчетов необходимо знать относительные молекулярные массы основных веществ, участвующих в горении. В табл. 1.4 приведены значения М для основных компонентов органических и углеводородных топлив. Отметим, что азот воздуха не участвует в горении и является инертным веществом, так же как и входящие в состав воздуха инертные газы.
Таблица 1.4  -   Относительные молекулярные массы веществ
Вещество	О2	С	Н2	S	Воздух	Fe	Al	N	Mg	
М	32	12	2	32	29	56	27	14	24	

Рассмотрим порядок расчета на примере горения бензола С6Н6.
•	Запишем уравнение реакции горения:
С6Н6 + 7.5 О2 = 6 СО2 + 3 Н2О.
•	В это уравнение подставим значения относительных молекулярных масс входящих в него элементов:
612 + 61 + 7.5 (2∙16) = 6 (1∙12 + 216) + 3 (12 + 1∙16).

Поскольку молярная масса M (кг/кмоль) вещества численно совпадает с его относительной молекулярной массой, последнее соотношение можно записать в виде: 

Таким образом, для сжигания 78 кг бензола C6H6 необходимо 240 кг кислорода.
•	Определим массу кислорода mк, необходимую для сжигания 1 кг бензола:
 кг.
•	По известной плотности кислорода при нормальных физических условиях 
(н = 1.429 кг/м3), взятой из табл. 4.1, определим объем кислорода Vк, необходимый для полного сгорания 1 кг бензола:
.
•	Поскольку горение происходит в среде воздуха, расчет объема воздуха проведем с учетом объемного содержания кислорода в воздухе (21 %): 
Vв = 2,155 ∙ 4,762 = 10,262 м3.
Таким образом, для полного сгорания 1 кг бензола при нормальных физических условиях необходимо 10,262 м3 воздуха.
•	Проведем расчет объема воздуха при заданных условиях (например, при Т = +20С (293 К), р = 750 мм Hg) с помощью формулы 4.6:
 м3.
Таким образом, для полного сгорания 1 кг бензола при заданных условиях необходимый объем воздуха составляет Vв = 11.16 м3.
Горючее вещество – смесь газов
К этой группе веществ относятся технические горючие газы – природный, светильный, водяной, генераторный, колошниковый и другие. Все они могут содержать окись углерода СО, метан СН4, водород Н2, сероводород Н2S и другие компоненты. Кроме того, они могут содержать азот N2 и кислород О2. Азот, как было отмечено ранее, является инертным веществом и не участвует в реакции горения. Содержащийся в газах кислород является окислителем, и при составлении уравнений баланса массы вычитается.
Исходными данными для расчета являются процентный состав газа (объем. %), температура Т и давление р воздуха.
Порядок расчета необходимого количества воздуха рассмотрим на примере горения колошникового газа при  Т = +15С,  р = 760 мм Hg.  Состав газа и плотности входящих в него компонентов при нормальных физических условиях приведены в табл. 1.5.

Таблица 1.5 -  Состав колошникового газа
Газ	СО2	СО	СН4	Н2	N2	О2	
Содержание, объем. %	12	25	1	2	60	1	
, кг/м3	1.977	1.250	0.717	0.090	1.251	1.429	

•	Запишем уравнения реакций горения входящих в смесь газов.
Горение метана: 		СН4+2О2 = СО2+2Н2О.
Горение водорода:		     2Н2+О2 = 2Н2О.
Горение угарного газа:		2СО+О2 = 2СО2.

Азот N2 является инертным веществом, а углекислый газ СО2 – продуктом полного горения, поэтому для них уравнения химических реакций не записываются.
•	Подставим в эти уравнения молекулярные массы входящих в них элементов. 
Для горения метана:
.
Для горения водорода:
.
Для горения угарного газа:
.
•	Определим массу кислорода, необходимую для полного сгорания 1 кг каждого из компонентов смеси.
Для горения метана:
.
Для горения водорода:
.
Для горения угарного газа:
.
•	Определим объем кислорода, необходимый для полного сгорания 1 м3 каждого из компонентов смеси по формуле
,
где ,  – плотность кислорода и i-го компонента газовой смеси.
Для горения метана:
.
Для горения водорода:
.
Для горения угарного газа:
.
•	Определим общий объем кислорода, необходимый для полного сгорания 1 м3 колошникового газа по формуле:
.			   (4.7)

Кислород, содержащийся в составе смеси (1 объем.%), частично замещает кислород воздуха при горении, поэтому в уравнении берется со знаком «минус».
Подставляя в (4.7) значения , , , , получим:
.

•	Определим требуемое количество воздуха при нормальных физических условиях (с учетом того, что на 1 м3 кислорода приходится 4,762 м3воздуха):
.

•	Проведем расчет объема воздуха при заданных условиях (Т=+15С, p=760 мм Hg):
.
Таким образом, для полного сгорания 1 м3 колошникового газа в рассматриваемых условиях необходимо 0,728 м3 воздуха. Определяемое таким образом количество воздуха называется теоретически необходимым. Практически при горении на пожарах и в горелочных устройствах различного типа, реальный расход воздуха значительно больше. Отношение реального расхода воздуха к теоретически необходимому называется коэффициентом избытка воздуха. В печах, камерах сгорания и других технических устройствах коэффициент избытка воздуха  = 1.1÷1.5, при пожарах эта величина может быть существенно больше и достигать значений   2.
Горючее вещество – смесь сложных химических соединений
Многие горючие вещества являются сложными химическими соединениями или смесями, которые трудно или невозможно описать определенной химической формулой (например, черный порох, твердые ракетные топлива, древесина, торф, уголь, нефтепродукты и т.д.). Это, как правило, твердые или жидкие топлива. Элементарный состав таких топлив записывается в виде эквивалентной формулы или суммы содержания в них элементарных веществ (масс. %) –углерода, водорода, кислорода, серы, азота.
Определение элементарного состава вещества производится лабораторным анализом. Если в состав топлива входит влага W (вода) и зола А (негорючие вещества), то элементарный состав записывается с учетом этих компонентов.
В качестве примера рассмотрим торф, содержание отдельных элементов в котором приведено в табл. 1.6.
Таблица 1.6 -  Элементарный состав торфа
Вещество	С	Н	О	S	N	А	
Содержание, масс.%	56.4	5.56	24.0	0.06	3.06	10.92	

Эквивалентная формула данного вещества записывается в следующем виде:
%.

Рассмотрим порядок расчета необходимого количества воздуха на примере сгорания 5 кг торфа (табл. 1.6) при давлении  р = 740 мм Hg  и температуре Т = 20С.
•	Запишем уравнения реакций горения для горючих компонентов, входящих в состав торфа (углерод, водород, сера).
Горение углерода:
С+О2=СО2.
Горение водорода:
2Н2+О2=2Н2О.
Горение серы:
S+О2=SО2.
•	Подставим в эти уравнения молекулярные массы входящих в них элементов. 
Для горения углерода:
.
Для горения водорода:
.
Для горения серы:
.
•	Определим массу кислорода, необходимую для полного сгорания 1 кг каждого из элементов.
Для горения углерода:
.
Для горения водорода:
.
Для горения серы:
.
•	Определим массу кислорода, необходимую для полного сгорания 1 кг торфа:
.
Кислород, содержащийся в торфе (24 масс.%), частично замещает кислород воздуха при горении, поэтому в уравнении берется со знаком «минус».
•	Определим требуемую массу воздуха (с учетом того, что на 1 кг кислорода приходится 4.348 кг воздуха):
.
•	Определим требуемый объем воздуха при горении при нормальных физических условиях:
.
•	Проведем расчет объема воздуха при горении 1 кг торфа при заданных условиях (Т=+20С, p=760 мм Hg):
.
•	Найдем объем воздуха, необходимый для полного сгорания 5 кг торфа при заданных условиях:
.
Таким образом, для полного сгорания 5 кг торфа при заданных условиях необходимо 31.7 м3 воздуха.

4. РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ПРОДУКТОВ ГОРЕНИЯ
Знание количества и состава продуктов горения необходимо для расчета важнейших характеристик процесса горения – температуры горения, температуры взрыва, давления при взрыве. Поскольку продукты сгорания находятся, как правило, в газообразном состоянии, их состав выражается либо в объемных процентах, либо в м3 на 1 кг горючего вещества. В зависимости от состава горючего вещества выбирается порядок расчета.
Горючее вещество – определенное химическое соединение
Если горючее вещество (твердое, жидкое или газообразное) представляет собой определенный химический элемент или соединение, то для него можно записать уравнение химической реакции горения. В этом случае состав и содержание продуктов полного сгорания можно определить непосредственно по уравнению реакции горения.
Рассмотрим порядок расчета на примере горения этилацетата СН3–СОО–С2Н5 при нормальных условиях (Т = 0С,  р = 760 мм Hg)
•	Запишем уравнение реакции горения:
СН3 – СОО – С2Н5 + 5О2 = 4СО2 – 4Н2О.
•	В это уравнение подставим значения молекулярных масс входящих в него элементов:
 
•	Определим массу продуктов сгорания, образующихся при полном сгорании 1 кг этилацетата:
 кг;	 кг.
•	По известной плотности углекислого газа ( =1.977 кг/м3) и паров воды ( =0.804 кг/м3) при нормальных физических условиях, определим объем продуктов сгорания 1 кг этилацетата:
;		.
Таким образом, при полном сгорании 1 кг этилацетата при нормальных физических условиях образуется 1.01 м3 углекислого газа и 1.02 м3 паров воды. В ряде случаев необходимо определить состав сухих продуктов сгорания, то есть без учета паров воды. В состав сухих продуктов сгорания этилацетата входит только углекислый газ СО2.
Горючее вещество – смесь газов
В состав технических газов входят метан, водород, оксид углерода, этан, бутан, пропан и другие газы. Количество и состав газообразных продуктов сгорания для смеси газов можно определить с помощью уравнений реакций горения входящих в смесь компонентов.
Рассмотрим порядок расчета состава и количества газообразных продуктов полного сгорания на примере светильного газа, состав которого приведен в табл. 1.7.
Таблица  1.7 -  Состав светильного газа
Вещество	СО2	СО	СН4	Н2	
Содержание, объем.%	5	10	35	50	
•	
•	Запишем уравнения реакций горения входящих в смесь газов.
Горение угарного газа:		2СО + О2 = 2СО2.
Горение метана:		      СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О.
Горение водорода:		2Н2 + О2 = 2Н2О.
Углекислый газ является  продуктом полного горения, поэтому для него уравнение реакции не записывается.
•	Подставим в эти уравнения молекулярные массы входящих в них элементов.
Для горения угарного газа:
.
Для горения метана:
.
Для горения водорода:
.
•	Определим массу продуктов сгорания 1 кг каждого из компонентов смеси.
Для горения угарного газа:
 кг.
Для горения метана:
 кг;	 кг.
Для горения водорода:
 кг.
•	Определим объем продуктов сгорания 1 кг каждого из компонентов по известным значениям их плотности при нормальных физических условиях.
Для горения угарного газа:
 м3.

Для горения метана:
 м3;	 м3.
Для горения водорода:
 м3.
•	Определим объем продуктов сгорания 1 м3 каждого из компонентов по известным значениям их плотности при нормальных физических условиях.
Для горения угарного газа ( =1,25 кг/м3):
 м3.
Для горения метана ( = 0,717 кг/м3):
 м3;	 м3.
Для горения водорода ( = 0,09 кг/м3):
 м3.
•	Суммируя полученные объемы продуктов сгорания при горении угарного газа, метана и водорода (с учетом их процентного содержания в смеси), можно определить общее количество продуктов сгорания:
;
.
Таким образом, суммарный объем продуктов сгорания 
,
включая 0,05 м3 углекислого газа, содержащегося в исходной смеси.
Аналогичным способом можно рассчитать объем газообразных продуктов, образующихся при полном сгорании 1 м3 любого конкретного газа. Для некоторых распространенных газов результаты расчетов приведены в табл. 1.8.
Таблица  1.8 -  Состав и объем газообразных продуктов, образующихся при полном сгорании 1 м3 газов
Газ	Формула	СО2, м3	Н2О, м3	SO2, м3	
Водород	Н2	—	1	—	
Оксид углерода	СО	1	—	—	
Сероводород	Н2S	—	1	1	
Метан	СН4	1	2	—	
Ацетилен	С2Н2	2	1	—	
Этилен	С2Н4	2	2	—	
С помощью табл. 1.8. можно определить как состав продуктов полного сгорания, так и их процентное содержание в любой горючей смеси, состоящей из приведенных в таблице газов.
Горючее вещество – смесь сложных химических соединений
Если известен элементарный состав сложного вещества, то есть его эквивалентная формула, то состав и количество газообразных продуктов сгорания 1 кг вещества можно определить по уравнениям реакций горения основных горючих компонентов – водорода, углерода и серы. 
При этом записывается уравнение реакции горения, например, для углерода:
С+О2=СО2.
В уравнение подставляются молекулярные массы элементов:
.
Определяются масса и объем углекислого газа, образующегося при полном сгорании 1 кг углерода:
 кг;	 м3.
Аналогично определяются масса и объем газообразных продуктов полного сгорания водорода и серы. Если в составе топлива содержатся азот N2, влага W и зола A, то они в процессе горения не участвуют. Эти компоненты переходят в газообразное состояние и смешиваются с остальными продуктами горения. При нормальных физических условиях 1 кг азота имеет объем  м3, а 1 кг паров воды имеет объем   м3.
В табл. 1.9 приведены состав и объем газообразных продуктов, образующихся при полном сгорании 1 кг горючих веществ.
      Таблица 1.9  -   Количество газообразных продуктов (м3),
образующихся при полном сгорании 1 кг горючих веществ
Вещество	СО2	Н2О	SO2	N	
Углерод	1.85	—	—	—	
Водород	—	11.2	-	—	
Сера	—	—	0.7	—	
Азот	—	—	—	0.8	
Вода	—	1.24	—	—	
Пользуясь этими данными, можно определить количество продуктов горения, если известен элементарный состав любого топлива. В качестве примера определим количество продуктов сгорания 1 кг каменного угля (табл. 1.10).
Таблица  1.10  -   Элементарный состав угля
Вещество	С	Н	О	S	N	W	А	
Содержание, масс.%	75.8	3.8	2.8	2.5	1.1	3.0	11.0	
Содержание в долях	0.758	0.038	0.028	0.025	0.0011	0.03	0.11	

Используя данные табл. 1.9, 1.10 определим объем газообразных продуктов полного сгорания:
 м3;
 м3;
 м3;
 м3.

Библиографический список

1.	Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.Н., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. – М.: Наука, 1980. – 478 с.
2.	Основы практической теории горения: Учебное пособие для вузов / В.В. Померанцев, К.М. Арефьев, Д.Б. Ахмедов и др. – Л.: Энергоатомиздат, 1986. ‑ 312 с.